Anna BOSSE est née le 27 mars 1852 à Amsterdam (Pays-Bas). Issue d’une famille aisée, elle est éduquée par une préceptrice suisse. Très jeune, elle montre un intérêt pour la botanique et la zoologie. Sa préceptrice l’emmène régulièrement au jardin zoologique Artis à Amsterdam. Elle apprécie également la compagnie du jardinier de la famille qui lui fait découvrir les serres et certaines plantes particulières.
En 1871, Anna épouse le peintre Wilhem Ferdinand WILLINK VAN COLLEN. À Amsterdam, elle suit les cours de botanique du professeur J.C. COSTERUS. Elle milite également pour l’accès des femmes à l’enseignement supérieur et signe, en 1876, une circulaire en faveur du recrutement des femmes.